Løs mx^2+(1-2m)x+1-3m=0

$$m x ^ { 2 } + ( 1 - 2 m ) x + 1 - 3 m = 0$$

Løs for m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1-2m med x.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Subtraher x fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Divider begge sider med x^{2}-2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Division med x^{2}-2x-3 annullerer multiplikationen med x^{2}-2x-3.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Divider -x-1 med x^{2}-2x-3.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

Løs for m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1-2m med x.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Subtraher x fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Divider begge sider med x^{2}-2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Division med x^{2}-2x-3 annullerer multiplikationen med x^{2}-2x-3.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Divider -x-1 med x^{2}-2x-3.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=3-\frac{1}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$