Løs m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Faktoriser

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner m og -11m for at få -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Kvadrér -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicer -4 gange -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicer 244 gange 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Adder 100 til 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Tag kvadratroden af 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Det modsatte af -10 er 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicer 2 gange -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} når ± er plus. Adder 10 til 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Divider 10+2\sqrt{1855} med -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{1855} fra 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Divider 10-2\sqrt{1855} med -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} med x_{1} og \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} med x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Evaluer

$$30-10m-61m^{2}$$

Løsningsvejledning

Kombiner m og -11m for at få -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$