Løs m(2x-3)/5+(4x-1)/10=1

$$m \frac { ( 2 x - 3 ) } { 5 } + \frac { ( 4 x - 1 ) } { 10 } = 1$$

Løs for m

$$m=-\frac{4x-11}{2\left(2x-3\right)}$$

$$x\neq \frac{3}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 10, det mindste fælles multiplum af 5,10.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2m med 2x-3.

$$4mx-6m+4x-1=10$$

Subtraher 4x fra begge sider.

$$4mx-6m-1=10-4x$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$4mx-6m=10-4x+1$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$4mx-6m=11-4x$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(4x-6\right)m=11-4x$$

Divider begge sider med 4x-6.

$$\frac{\left(4x-6\right)m}{4x-6}=\frac{11-4x}{4x-6}$$

Division med 4x-6 annullerer multiplikationen med 4x-6.

$$m=\frac{11-4x}{4x-6}$$

Divider 11-4x med 4x-6.

$$m=\frac{11-4x}{2\left(2x-3\right)}$$

Løs for x

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$

$$m\neq -1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 10, det mindste fælles multiplum af 5,10.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2m med 2x-3.

$$4xm-6m+4x-1=10$$

Tilføj 6m på begge sider.

$$4xm+4x-1=10+6m$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$4xm+4x=10+6m+1$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$4xm+4x=11+6m$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(4m+4\right)x=11+6m$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(4m+4\right)x=6m+11$$

Divider begge sider med 4m+4.

$$\frac{\left(4m+4\right)x}{4m+4}=\frac{6m+11}{4m+4}$$

Division med 4m+4 annullerer multiplikationen med 4m+4.

$$x=\frac{6m+11}{4m+4}$$

Divider 11+6m med 4m+4.

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$