Løs m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Faktoriser

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Overvej m^{2}-13m+30. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som m^{2}+am+bm+30. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er negative, er a og b begge negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Løsningen er det par, der får summen -13.

$$a=-10 b=-3$$

Omskriv m^{2}-13m+30 som \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Udm i den første og -3 i den anden gruppe.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet m-10 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Evaluer

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$