Løs m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Løs for m

$$m\in \mathrm{R}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

For at løse uligheden skal du faktorisere venstre side. Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, -4 med b, og 8 med c i den kvadratiske formel.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. Udtrykket m^{2}-4m+8 har samme tegn for enhver m. Du kan finde tegnet ved at beregne værdien af udtrykket for m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

Værdien af udtrykket m^{2}-4m+8 er altid positiv. Ulighed holder for m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$