Løs m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Faktoriser

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrér -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Adder 144 til -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Tag kvadratroden af 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Det modsatte af -12 er 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} når ± er plus. Adder 12 til 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Divider 12+2\sqrt{26} med 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{26} fra 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Divider 12-2\sqrt{26} med 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 6+\sqrt{26} med x_{1} og 6-\sqrt{26} med x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Evaluer

$$m^{2}-12m+10$$