Løs m^2-10m=0

$$m ^ { 2 } - 10 m = 0$$

Løs for m

$$m=10$$

$$m=0$$

Vejledning i faktorisering

Udfaktoriser m.

$$m\left(m-10\right)=0$$

Løs m=0 og m-10=0 for at finde Lignings løsninger.

$$m=0 m=10$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$m^{2}-10m=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -10 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-10\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Det modsatte af -10 er 10.

$$m=\frac{10±10}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{10±10}{2} når ± er plus. Adder 10 til 10.

$$m=\frac{20}{2}$$

Divider 20 med 2.

$$m=10$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{10±10}{2} når ± er minus. Subtraher 10 fra 10.

$$m=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$m=0$$

Ligningen er nu løst.

$$m=10 m=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$m^{2}-10m=0$$

Divider -10, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -5. Adder derefter kvadratet af -5 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$m^{2}-10m+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrér -5.

$$m^{2}-10m+25=25$$

Faktor m^{2}-10m+25. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(m-5\right)^{2}=25$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(m-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Forenkling.

$$m-5=5 m-5=-5$$

Adder 5 på begge sider af ligningen.

$$m=10 m=0$$