Løs m^2+12m<0

$$m ^ { 2 } + 12 m < 0$$

Løs for m

$$m\in \left(-12,0\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser m.

$$m\left(m+12\right)<0$$

For at produktet bliver negativt, skal m+12 og m have modsatte tegn. Overvej sagen, når m+12 er positiv og m er negativ.

$$m+12>0 m<0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er m\in \left(-12,0\right).

$$m\in \left(-12,0\right)$$

Overvej sagen, når m er positiv og m+12 er negativ.

$$m>0 m+12<0$$

Dette er falsk for alle m.

$$m\in \emptyset$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$m\in \left(-12,0\right)$$