Løs m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Evaluer

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer m^{2}+2-2m gange \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Da \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} og \frac{1}{m^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Lav multiplikationerne i \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for m^{2} og m er m^{2}. Multiplicer \frac{2}{m} gange \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Eftersom \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} og \frac{2m}{m^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Faktoriser

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$