Løs m=x-3/x-6+2

$$m = \frac { x - 3 } { x - 6 } + 2$$

Løs for x

$$x=-\frac{3\left(2m-5\right)}{3-m}$$

$$m\neq 3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 6, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x-6.

$$m\left(x-6\right)=x-3+\left(x-6\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere m med x-6.

$$mx-6m=x-3+\left(x-6\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-6 med 2.

$$mx-6m=x-3+2x-12$$

Kombiner x og 2x for at få 3x.

$$mx-6m=3x-3-12$$

Subtraher 12 fra -3 for at få -15.

$$mx-6m=3x-15$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$mx-6m-3x=-15$$

Tilføj 6m på begge sider.

$$mx-3x=-15+6m$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(m-3\right)x=-15+6m$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(m-3\right)x=6m-15$$

Divider begge sider med m-3.

$$\frac{\left(m-3\right)x}{m-3}=\frac{6m-15}{m-3}$$

Division med m-3 annullerer multiplikationen med m-3.

$$x=\frac{6m-15}{m-3}$$

Divider 6m-15 med m-3.

$$x=\frac{3\left(2m-5\right)}{m-3}$$

Variablen x må ikke være lig med 6.

$$x=\frac{3\left(2m-5\right)}{m-3}\text{, }x\neq 6$$

Løs for m

$$m=-\frac{3\left(5-x\right)}{x-6}$$

$$x\neq 6$$