Løs m+m^6

$$m + m ^ { 6 }$$

Faktoriser

$$m\left(m+1\right)\left(m^{4}-m^{3}+m^{2}-m+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser m.

$$m\left(1+m^{5}\right)$$

Overvej 1+m^{5}. Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term 1 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. En sådan rod er -1. Faktoriser den polynomiske værdi ved at dividere den med m+1.

$$\left(m+1\right)\left(m^{4}-m^{3}+m^{2}-m+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet m^{4}-m^{3}+m^{2}-m+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$m\left(m+1\right)\left(m^{4}-m^{3}+m^{2}-m+1\right)$$

Evaluer

$$m^{6}+m$$