Løs i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Evaluer

$$4+8i$$

Løsningsvejledning

Multiplicer i og 3+i for at få -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Multiplicer -1+3i og 2-i for at få 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Lav additionerne.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Beregn 2+i til potensen af 2, og få 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Lav additionerne.

$$4+8i$$

Reel del

$$4$$

Løsningsvejledning

Multiplicer i og 3+i for at få -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Multiplicer -1+3i og 2-i for at få 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Lav additionerne i 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Beregn 2+i til potensen af 2, og få 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Lav additionerne i 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

Den reelle del af 4+8i er 4.

$$4$$