Løs i^-7(1/i^5)^-2

$$i ^ { - 7 } ( \frac { 1 } { i ^ { 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$-i$$

Løsningsvejledning

Beregn i til potensen af -7, og få i.

$$i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2}$$

Beregn i til potensen af 5, og få i.

$$i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2}$$

Multiplicer både tælleren og nævneren af \frac{1}{i} med en imaginær enhed i.

$$i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2}$$

Divider i med -1 for at få -i.

$$i\left(-i\right)^{-2}$$

Beregn -i til potensen af -2, og få -1.

$$-i$$

Reel del

$$0$$

Løsningsvejledning

Beregn i til potensen af -7, og få i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2})$$

Beregn i til potensen af 5, og få i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2})$$

Multiplicer både tælleren og nævneren af \frac{1}{i} med en imaginær enhed i.

$$Re(i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2})$$

Divider i med -1 for at få -i.

$$Re(i\left(-i\right)^{-2})$$

Beregn -i til potensen af -2, og få -1.

$$Re(-i)$$

Den reelle del af -i er 0.

$$0$$