Løs h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktoriser

$$t\left(20-t\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-20±20}{-2} når ± er plus. Adder -20 til 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Divider 0 med -2.

$$t=0$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-20±20}{-2} når ± er minus. Subtraher 20 fra -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Divider -40 med -2.

$$t=20$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og 20 med x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Evaluer

$$t\left(20-t\right)$$