Løs h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Faktoriser

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrér 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer -4 gange -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer 64 gange 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Adder 8464 til 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Tag kvadratroden af 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicer 2 gange -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} når ± er plus. Adder -92 til 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Divider -92+4\sqrt{609} med -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{609} fra -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Divider -92-4\sqrt{609} med -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{23-\sqrt{609}}{8} med x_{1} og \frac{23+\sqrt{609}}{8} med x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Evaluer

$$20+92t-16t^{2}$$