Løs g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Faktoriser

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$-g^{2}+4g-4$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som -g^{2}+ag+bg-4. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 4.

$$1,4 2,2$$

Beregn summen af hvert par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Løsningen er det par, der får summen 4.

$$a=2 b=2$$

Omskriv -g^{2}+4g-4 som \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Ud-g i den første og 2 i den anden gruppe.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet g-2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Evaluer

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Kombiner g og 3g for at få 4g.

$$4g-g^{2}-4$$