Løs g(x)=x^3-09x+1

$$g ( x ) = x ^ { 3 } - 09 x + 1$$

Evaluer

$$x^{3}+1$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 9 for at få 0.

$$x^{3}-0x+1$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$x^{3}-0+1$$

Multiplicer -1 og 0 for at få 0.

$$x^{3}+0+1$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x^{3}+1$$

Faktoriser

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$x^{3}+1$$

Omskriv x^{3}+1 som x^{3}+1^{3}. Summen af kuber kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). Polynomiet x^{2}-x+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$