Løs g(x)=1/2(x-8)^2-8

$$g ( x ) = \frac { 1 } { 2 } ( x - 8 ) ^ { 2 } - 8$$

Evaluer

$$\frac{\left(x-12\right)\left(x-4\right)}{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-8\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\left(x^{2}-16x+64\right)-8$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med x^{2}-16x+64.

$$\frac{1}{2}x^{2}-8x+32-8$$

Subtraher 8 fra 32 for at få 24.

$$\frac{1}{2}x^{2}-8x+24$$

Udvid

$$\frac{x^{2}}{2}-8x+24$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-8\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\left(x^{2}-16x+64\right)-8$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med x^{2}-16x+64.

$$\frac{1}{2}x^{2}-8x+32-8$$

Subtraher 8 fra 32 for at få 24.

$$\frac{1}{2}x^{2}-8x+24$$