Løs g(u)=u^4-2/3u^3-2u^2+2u(-12)

$$g ( u ) = u ^ { 4 } - \frac { 2 } { 3 } u ^ { 3 } - 2 u ^ { 2 } + 2 u ( - 12 )$$

Faktoriser

$$\frac{u\left(3u^{3}-2u^{2}-6u-72\right)}{3}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{3}.

$$\frac{3u^{4}-2u^{3}-6u^{2}-72u}{3}$$

Overvej 3u^{4}-2u^{3}-6u^{2}-72u. Udfaktoriser u.

$$u\left(3u^{3}-2u^{2}-6u-72\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet 3u^{3}-2u^{2}-6u-72 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\frac{u\left(3u^{3}-2u^{2}-6u-72\right)}{3}$$

Evaluer

$$u^{4}-\frac{2u^{3}}{3}-2u^{2}-24u$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og -12 for at få -24.

$$u^{4}-\frac{2}{3}u^{3}-2u^{2}-24u$$