Løs g^2-14g=0

$$g ^ { 2 } - 14 g = 0$$

Løs for g

$$g=14$$

$$g=0$$

Vejledning i faktorisering

Udfaktoriser g.

$$g\left(g-14\right)=0$$

Løs g=0 og g-14=0 for at finde Lignings løsninger.

$$g=0 g=14$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$g^{2}-14g=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -14 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-14\right)^{2}.

$$g=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Det modsatte af -14 er 14.

$$g=\frac{14±14}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, g=\frac{14±14}{2} når ± er plus. Adder 14 til 14.

$$g=\frac{28}{2}$$

Divider 28 med 2.

$$g=14$$

Nu skal du løse ligningen, g=\frac{14±14}{2} når ± er minus. Subtraher 14 fra 14.

$$g=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$g=0$$

Ligningen er nu løst.

$$g=14 g=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$g^{2}-14g=0$$

Divider -14, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -7. Adder derefter kvadratet af -7 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$g^{2}-14g+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrér -7.

$$g^{2}-14g+49=49$$

Faktor g^{2}-14g+49. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(g-7\right)^{2}=49$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(g-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Forenkling.

$$g-7=7 g-7=-7$$

Adder 7 på begge sider af ligningen.

$$g=14 g=0$$