Løs fx=x^2-1/2x

$$fx = \frac{ { x }^{ 2 } -1 }{ 2x }$$

Løs for f

$$f=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 2x.

$$fx\times 2x=x^{2}-1$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$fx^{2}\times 2=x^{2}-1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2x^{2}f=x^{2}-1$$

Divider begge sider med 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}f}{2x^{2}}=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}}$$

Division med 2x^{2} annullerer multiplikationen med 2x^{2}.

$$f=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}}$$

Divider x^{2}-1 med 2x^{2}.

$$f=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x^{2}}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-i\left(2f-1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$x=i\left(2f-1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }f\neq \frac{1}{2}$$

Løs for x

$$x=\sqrt{-\frac{1}{2f-1}}$$

$$x=-\sqrt{-\frac{1}{2f-1}}\text{, }f<\frac{1}{2}$$