Løs fx=sqrt[3]x

$$f x = \sqrt[ 3 ] x$$

Løs for f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=x^{-\frac{2}{3}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Ligningen er nu i standardform.

$$xf=\sqrt[3]{x}$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{\sqrt[3]{x}}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$f=\frac{\sqrt[3]{x}}{x}$$

Divider \sqrt[3]{x} med x.

$$f=x^{-\frac{2}{3}}$$

Løs for f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Ligningen er nu i standardform.

$$xf=\sqrt[3]{x}$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{\sqrt[3]{x}}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$f=\frac{\sqrt[3]{x}}{x}$$

Divider \sqrt[3]{x} med x.

$$f=\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=f^{-\frac{3}{2}}\text{, }&arg(f^{-\frac{1}{2}})<\frac{2\pi }{3}\text{ and }f\neq 0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{1}{f^{\frac{3}{2}}}\text{; }x=\frac{1}{f^{\frac{3}{2}}}\text{, }&f>0\end{matrix}\right,$$