Løs fx=sqrt{1/2sqrt{1/2sqrt{1/2}}}

$$f x = \sqrt { \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } } }$$

Løs for f

$$f=\frac{\sqrt[8]{2}}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{1}{\sqrt{2}}}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{\sqrt{2}}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xf=\sqrt{\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}{2}}$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$f=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}x}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt[8]{2}}{2f}$$

$$f\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{1}{\sqrt{2}}}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{\sqrt{2}}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$fx=\sqrt{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$fx=\sqrt{\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4}}}{2}}$$

Divider begge sider med f.

$$\frac{fx}{f}=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}f}$$

Division med f annullerer multiplikationen med f.

$$x=\frac{1}{2^{\frac{7}{8}}f}$$