Løs f2x^2-7x+6=0

$$f 2 x ^ { 2 } - 7 x + 6 = 0$$

Løs for f_2

$$f_{2}=-\frac{6-7x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Tilføj 7x på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$f_{2}x^{2}+6=7x$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$f_{2}x^{2}=7x-6$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}f_{2}=7x-6$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}f_{2}}{x^{2}}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$f_{2}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\text{ and }f_{2}\leq \frac{49}{24}\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right,$$