Løs f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Løs for f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere f med x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Subtraher fx fra begge sider.

$$fx-fy-fx=fy$$

Kombiner fx og -fx for at få 0.

$$-fy=fy$$

Subtraher fy fra begge sider.

$$-fy-fy=0$$

Kombiner -fy og -fy for at få -2fy.

$$-2fy=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Divider 0 med -2y.

$$f=0$$

Løs for f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere f med x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Subtraher fx fra begge sider.

$$fx-fy-fx=fy$$

Kombiner fx og -fx for at få 0.

$$-fy=fy$$

Subtraher fy fra begge sider.

$$-fy-fy=0$$

Kombiner -fy og -fy for at få -2fy.

$$-2fy=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Divider 0 med -2y.

$$f=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Løs for x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$