Spring videre til hovedindholdet
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

a+b=-8 ab=1\times 7=7
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+ax+bx+7. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
a=-7 b=-1
Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er negative, er a og b begge negative. Det eneste par af den slags er systemløsningen.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)
Omskriv x^{2}-8x+7 som \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right).
x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)
Udx i den første og -1 i den anden gruppe.
\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-7 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
x^{2}-8x+7=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}
Kvadrér -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}
Multiplicer -4 gange 7.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}
Adder 64 til -28.
x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}
Tag kvadratroden af 36.
x=\frac{8±6}{2}
Det modsatte af -8 er 8.
x=\frac{14}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{8±6}{2} når ± er plus. Adder 8 til 6.
x=7
Divider 14 med 2.
x=\frac{2}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{8±6}{2} når ± er minus. Subtraher 6 fra 8.
x=1
Divider 2 med 2.
x^{2}-8x+7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 7 med x_{1} og 1 med x_{2}.