Løs f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Løs for g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Subtraher 5x fra begge sider.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Kombiner -3x og -5x for at få -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Ligningen er nu i standardform.

$$6xyg=-8x-10$$

Divider begge sider med 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Division med 6yx annullerer multiplikationen med 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Divider -10-8x med 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Løs for g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Subtraher 5x fra begge sider.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Kombiner -3x og -5x for at få -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Ligningen er nu i standardform.

$$6xyg=-8x-10$$

Divider begge sider med 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Division med 6yx annullerer multiplikationen med 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Divider -8x-10 med 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Løs for x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Tilføj 3x på begge sider.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Kombiner 5x og 3x for at få 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Divider begge sider med 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Division med 6gy+8 annullerer multiplikationen med 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Divider -10 med 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$