Løs f(x)=x^2+1quadg(x)=-4x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 1 \quad g ( x ) = - 4 x - 1$$

Løs for g

$$g=-x-4-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$1gx=-4x-1-x^{2}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$gx=-x^{2}-4x-1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xg=-x^{2}-4x-1$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{-x^{2}-4x-1}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$g=\frac{-x^{2}-4x-1}{x}$$

Divider -x^{2}-4x-1 med x.

$$g=-x-4-\frac{1}{x}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}\text{, }g\leq -6\text{ or }g\geq -2$$