Faktoriser
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
Evaluer
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
Med rational rod-sætningen er alle rationale rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p dividerer den konstante term -12 og q dividerer den ledende koefficient 4. En sådan rod er \frac{3}{2}. Faktoriser den polynomiske værdi ved at dividere den med 2x-3.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
Overvej 2x^{2}-9x+4. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 2x^{2}+ax+bx+4. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,-8 -2,-4
Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er negative, er a og b begge negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Beregn summen af hvert par.
a=-8 b=-1
Løsningen er det par, der får summen -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
Omskriv 2x^{2}-9x+4 som \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Udfaktoriser 2x i den første og -1 i den anden gruppe.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-4 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
Omskriv hele det faktoriserede udtryk.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}