Løs f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Faktoriser

$$3x\left(x-4\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 3.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Overvej x^{2}-4x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x-4\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$3x\left(x-4\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Det modsatte af -12 er 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{12±12}{6} når ± er plus. Adder 12 til 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Divider 24 med 6.

$$x=4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{12±12}{6} når ± er minus. Subtraher 12 fra 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divider 0 med 6.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 4 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Evaluer

$$3x\left(x-4\right)$$