Løs f(x)=3x^2+7x-8

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 7 x - 8$$

Faktoriser

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{145}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-7}{6}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+7x-8=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+96}}{2\times 3}$$

Adder 49 til 96.

$$x=\frac{-7±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} når ± er plus. Adder -7 til \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-7}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} når ± er minus. Subtraher \sqrt{145} fra -7.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-7+\sqrt{145}}{6} med x_{1} og \frac{-7-\sqrt{145}}{6} med x_{2}.

$$3x^{2}+7x-8=3\left(x-\frac{\sqrt{145}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-7}{6}\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}+7x-8$$