Løs f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2x^{2} gange \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Eftersom \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Lav multiplikationerne i 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x^{2} og x^{3} er x^{3}. Multiplicer \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Da \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} og \frac{1}{x^{3}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Lav multiplikationerne i \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Faktoriser

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$