Faktoriser
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Evaluer
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
a+b=3 ab=2\left(-5\right)=-10
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 2x^{2}+ax+bx-5. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,10 -2,5
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -10.
-1+10=9 -2+5=3
Beregn summen af hvert par.
a=-2 b=5
Løsningen er det par, der får summen 3.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)
Omskriv 2x^{2}+3x-5 som \left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right).
2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
Ud2x i den første og 5 i den anden gruppe.
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
2x^{2}+3x-5=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Kvadrér 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Multiplicer -4 gange 2.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Multiplicer -8 gange -5.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
Adder 9 til 40.
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
Tag kvadratroden af 49.
x=\frac{-3±7}{4}
Multiplicer 2 gange 2.
x=\frac{4}{4}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-3±7}{4} når ± er plus. Adder -3 til 7.
x=1
Divider 4 med 4.
x=-\frac{10}{4}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-3±7}{4} når ± er minus. Subtraher 7 fra -3.
x=-\frac{5}{2}
Reducer fraktionen \frac{-10}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 1 med x_{1} og -\frac{5}{2} med x_{2}.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\times \frac{2x+5}{2}
Føj \frac{5}{2} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.
2x^{2}+3x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Ophæv den største fælles faktor 2 i 2 og 2.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}