Løs f(x)=-4x^2-16x

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } - 16 x$$

Faktoriser

$$-4x\left(x+4\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(-x^{2}-4x\right)$$

Overvej -x^{2}-4x. Udfaktoriser x.

$$x\left(-x-4\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$4x\left(-x-4\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-16x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Tag kvadratroden af \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-4\right)}$$

Det modsatte af -16 er 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer 2 gange -4.

$$x=\frac{16±16}{-8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{16±16}{-8} når ± er plus. Adder 16 til 16.

$$x=\frac{32}{-8}$$

Divider 32 med -8.

$$x=-4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{16±16}{-8} når ± er minus. Subtraher 16 fra 16.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Divider 0 med -8.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -4 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x-\left(-4\right)\right)x$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x+4\right)x$$

Evaluer

$$-4x\left(x+4\right)$$