Faktoriser
\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}
Evaluer
\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}
Udfaktoriser \frac{1}{4}.
x\left(-x^{2}+11x-24\right)
Overvej -x^{3}+11x^{2}-24x. Udfaktoriser x.
a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24
Overvej -x^{2}+11x-24. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som -x^{2}+ax+bx-24. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,24 2,12 3,8 4,6
Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Beregn summen af hvert par.
a=8 b=3
Løsningen er det par, der får summen 11.
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)
Omskriv -x^{2}+11x-24 som \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right).
-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)
Ud-x i den første og 3 i den anden gruppe.
\left(x-8\right)\left(-x+3\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-8 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}
Omskriv hele det faktoriserede udtryk.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}