Løs f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$6t\left(21-t\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Overvej 21t-t^{2}. Udfaktoriser t.

$$t\left(21-t\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Tag kvadratroden af 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Multiplicer 2 gange -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-126±126}{-12} når ± er plus. Adder -126 til 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Divider 0 med -12.

$$t=0$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-126±126}{-12} når ± er minus. Subtraher 126 fra -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Divider -252 med -12.

$$t=21$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og 21 med x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Evaluer

$$6t\left(21-t\right)$$