Løs f(t)=(2-3t^2)^3

$$f ( t ) = ( 2 - 3 t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\left(2-3t^{2}\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(2-3t^{2}\right)^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Udvid

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(2-3t^{2}\right)^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$