Løs f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

Evaluer

$$6f$$

Løsningsvejledning

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

Kombiner f\times 1 og f\times 2 for at få 3f.

$$0+3f+f\times 3$$

Kombiner 3f og f\times 3 for at få 6f.

$$0+6f$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$6f$$

Differentier w.r.t. f

$$6$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

Kombiner f\times 1 og f\times 2 for at få 3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

Kombiner 3f og f\times 3 for at få 6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$6f^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6$$