Løs f(-1/2)f(3)+(0)

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } ) f ( 3 ) + ( 0 )$$

Evaluer

$$-\frac{3f^{2}}{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer f og f for at få f^{2}.

$$f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0$$

Udtryk -\frac{1}{2}\times 3 som en enkelt brøk.

$$f^{2}\times \frac{-3}{2}+0$$

Brøken \frac{-3}{2} kan omskrives som -\frac{3}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Differentier w.r.t. f

$$-3f$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer f og f for at få f^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0)$$

Udtryk -\frac{1}{2}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\times \frac{-3}{2}+0)$$

Brøken \frac{-3}{2} kan omskrives som -\frac{3}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0)$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right))$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{3}{2}\right)f^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange -\frac{3}{2}.

$$-3f^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$-3f^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-3f$$