Løs e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Løs for y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$e^{y-6}=8$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Divider begge sider med \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Adder 6 på begge sider af ligningen.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Løs for y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$