Løs e^x-e^-x=2quad(M

$$e ^ { x } - e ^ { - x } = 2 \quad ( M$$

Løs for M

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2M=e^{x}-e^{-x}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2M=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2M}{2}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$M=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Divider e^{x}-\frac{1}{e^{x}} med 2.

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Løs for x

$$x=\ln(\sqrt{M^{2}+1}+M)$$