Løs e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Løs for x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$e^{99x}=4879$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Divider begge sider med \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Divider begge sider med 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$