Løs e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Løs for x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$e^{4x}=120$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Divider begge sider med \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Divider begge sider med 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$