Løs e^2x=3

$$e ^ { 2 x } = 3$$

Løs for x

$$x=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$e^{2x}=3$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(e^{2x})=\log(3)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$2x\log(e)=\log(3)$$

Divider begge sider med \log(e).

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(3\right)$$

Divider begge sider med 2.

$$x=\frac{\ln(3)}{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$