Løs e=1/2mv^2

$$e = 1 / 2 m v ^ { 2 }$$

Løs for m

$$m=\frac{2e}{v^{2}}$$

$$v\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{1}{2}mv^{2}=e$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\frac{v^{2}}{2}m=e$$

Divider begge sider med \frac{1}{2}v^{2}.

$$\frac{2\times \frac{v^{2}}{2}m}{v^{2}}=\frac{2e}{v^{2}}$$

Division med \frac{1}{2}v^{2} annullerer multiplikationen med \frac{1}{2}v^{2}.

$$m=\frac{2e}{v^{2}}$$

Løs for v (complex solution)

$$v=-\sqrt{2e}m^{-\frac{1}{2}}$$

$$v=\sqrt{2e}m^{-\frac{1}{2}}\text{, }m\neq 0$$

Løs for v

$$v=\sqrt{\frac{2e}{m}}$$

$$v=-\sqrt{\frac{2e}{m}}\text{, }m>0$$