d y = 2 d x
Løs for d (complex solution)
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=2x\end{matrix}\right,
Løs for x (complex solution)
\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,
Løs for d
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=2x\end{matrix}\right,
Løs for x
\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
dy-2dx=0
Subtraher 2dx fra begge sider.
\left(y-2x\right)d=0
Kombiner alle led med d.
d=0
Divider 0 med y-2x.
2dx=dy
Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.
\frac{2dx}{2d}=\frac{dy}{2d}
Divider begge sider med 2d.
x=\frac{dy}{2d}
Division med 2d annullerer multiplikationen med 2d.
x=\frac{y}{2}
Divider dy med 2d.
dy-2dx=0
Subtraher 2dx fra begge sider.
\left(y-2x\right)d=0
Kombiner alle led med d.
d=0
Divider 0 med y-2x.
2dx=dy
Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.
\frac{2dx}{2d}=\frac{dy}{2d}
Divider begge sider med 2d.
x=\frac{dy}{2d}
Division med 2d annullerer multiplikationen med 2d.
x=\frac{y}{2}
Divider dy med 2d.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}