d \int f ( x ) d x = f ( x ) d x
Løs for d
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right,
Løs for f
f\in \mathrm{R}
С=0\text{ or }d=0
Aktie
Kopieret til udklipsholder
d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d
Multiplicer x og x for at få x^{2}.
d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0
Subtraher fx^{2}d fra begge sider.
d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0
Skift rækkefølge for leddene.
\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0
Kombiner alle led med d.
\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0
Ligningen er nu i standardform.
d=0
Divider 0 med С-\frac{1}{2}fx^{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}