Løs bx^2+9-x^2-9b=0

$$b x ^ { 2 } + 9 - x ^ { 2 } - 9 b = 0$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=1\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3\text{ or }x=3\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 9 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx^{2}-x^{2}-9b=-9$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$bx^{2}-9b=-9+x^{2}$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(x^{2}-9\right)b=-9+x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(x^{2}-9\right)b=x^{2}-9$$

Divider begge sider med x^{2}-9.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)b}{x^{2}-9}=\frac{x^{2}-9}{x^{2}-9}$$

Division med x^{2}-9 annullerer multiplikationen med x^{2}-9.

$$b=\frac{x^{2}-9}{x^{2}-9}$$

Divider x^{2}-9 med x^{2}-9.

$$b=1$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=1\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&|x|=3\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 9 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx^{2}-x^{2}-9b=-9$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$bx^{2}-9b=-9+x^{2}$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(x^{2}-9\right)b=-9+x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(x^{2}-9\right)b=x^{2}-9$$

Divider begge sider med x^{2}-9.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)b}{x^{2}-9}=\frac{x^{2}-9}{x^{2}-9}$$

Division med x^{2}-9 annullerer multiplikationen med x^{2}-9.

$$b=\frac{x^{2}-9}{x^{2}-9}$$

Divider x^{2}-9 med x^{2}-9.

$$b=1$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=3\text{; }x=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&b=1\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=3\text{; }x=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&b=1\end{matrix}\right,$$