Løs b^5*(b^3)^3

$$b ^ { 5 } \times ( b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$b^{14}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$b^{5}b^{9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 9 for at få 14.

$$b^{14}$$

Differentier w.r.t. b

$$14b^{13}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{5}b^{9})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 9 for at få 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{14})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$14b^{14-1}$$

Subtraher 1 fra 14.

$$14b^{13}$$