Løs b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

For at finde det modsatte af 25-10x+x^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Tilføj x^{2} på begge sider.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for at få 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Subtraher b^{2} fra begge sider.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Tilføj 25 på begge sider.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Tilføj 25 og 25 for at få 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Divider begge sider med 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Division med 10 annullerer multiplikationen med 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Divider 50-b^{2} med 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Løs for b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Løs for b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$